Einfacher Dreisatz einfach erklärt

Ein einfacher Dreisatz kann benutzt werden, wenn eine direkte Proportionalität zwischen zwei Größen besteht. Das hört sich jetzt schlimmer an, als es in Wirklichkeit ist. Nehmen wir als Beispiel ein Auto und das dafür benötigte Benzin. Unsere beiden Größen in diesem Beispiel sind die Strecke, die du mit dem Auto fährst und das Benzin, das du dabei verbrauchst.


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Fährst du mit dem Auto eine Strecke von 10 km, verbrauchst du dabei 9 Liter Benzin. Wenn du mit dem Auto eine Strecke von 20 km fährst, verbrauchst du 18 Liter, also das Doppelte.

Eine direkte Proportionalität liegt vor, wenn zwei Größen dem Satz "Je mehr A, umso mehr B" folgen. In diesem Fall kann ein einfacher Dreisatz benutzt werden. Im Beispiel mit dem Auto war es logisch, dass du mehr Benzin verbrauchst, wenn du eine längere Strecke fährst, also "Je mehr du mit dem Auto fährst, umso mehr Benzin verbraucht das Auto".

Tipp: Ein einfacher Dreisatz kann für die meisten Aufgaben zum Dreisatz genutzt werden, aber wie immer, bestätigen Ausnahmen die Regel. Auch ein Taschenrechner*, wie der CASIO FX-991DE, kann dir bei solchen Aufgaben helfen. Wie das geht, ist hier erklärt.

Wie funktioniert ein einfacher Dreisatz?

Ein passender Nachhilfelehrer kann dir solche Aufgaben auch noch in Ruhe erklären*. Ein einfacher Dreisatz ist eine Tabelle mit drei Zeilen und zwei Spalten, die du einfach nach einem bestimmten Schema befüllen musst, das Gute am Dreisatz ist, dass das Schema immer das Gleiche ist. Wenn du einmal verstanden hast, wie der Hase läuft, kannst du jede Dreisatz-Aufgabe kinderleicht lösen.

Wir bleiben bei dem oberen Beispiel mit dem Auto und Benzin. Im folgenden Bild kannst du eine Tabelle mit drei Zeilen und zwei Spalten sehen. Links oben habe ich die Strecke von 10 km eingetragen und in der gleichen Zeile rechts daneben den Benzinverbrauch von 9 Litern. Wir wollen jetzt berechnen, wie viel Liter das Auto verbraucht, wenn man 20 km fährt. Die 20 km trägst du unten links in der Tabelle ein. Die Buchstaben A,B und C sind Platzhalter, die ich nur benutzt habe, damit wir den einfachen Dreisatz Schritt für Schritt durchgehen können.

Einfacher_Dreisatz_1
Einfacher Dreisatz: Tabelle 1

Wie Du Tabelleneintrag A berechnest:

Dieser Tabelleneintrag ist sehr einfach zu berechnen, weil das Ergebnis immer A=1 ist. Wichtig ist, dass du die richtige Einheit, hier km, einträgst. In unserem Beispiel also 1 km. Einfach oder? Die neue Tabelle kannst du im folgenden Bild sehen.

Einfacher_Dreisatz_2
Einfacher Dreisatz: Tabelle 2

Wie Du Tabelleneintrag B berechnest:

Dieser Tabelleneintrag wird wie folgt berechnet: Du teilst die Zahl, die rechts oben steht (hier 9), durch die Zahl, die links oben steht (hier 10), also B=9/10=0.9. Wichtig ist, dass du wieder die richtige Einheit, hier L für Liter, einträgst. In unserem Beispiel also 0.9 L. Im Bild unten siehst du die aktualisierte Tabelle.

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Einfacher Dreisatz: Tabelle 3

Wie Du Tabelleneintrag C berechnest:

Dieser Tabelleneintrag wird wie folgt berechnet: Du multiplizierst die Zahl, die rechts mittig steht (hier 0.9), mit der Zahl, die links unten steht (hier 20), also C=0.9*20=18. Wichtig ist, dass du wieder die richtige Einheit, hier L für Liter, einträgst. In unserem Beispiel also18 L. Im Bild unten siehst du, wie ein einfacher Dreisatz mit einer Tabelle dargestellt wird.

Einfacher_Dreisatz_4
Einfacher Dreisatz: Tabelle 4

Die Lösung

Die Lösung kannst du in der untersten Zeile einfach ablesen. Ein Antwortsatz könnte lauten: "Bei einer Strecke von 20 km verbraucht das Auto 18 L Benzin". Wie du siehst, ist ein einfacher Dreisatz wirklich einfach :).

 

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