Wie Du in 13 Minuten Lineare Funktionen meisterst

Was ist eine lineare Funktion? Lineare Funktionen sind Vorschriften, die jeder Zahl eindeutig eine andere Zahl zu ordnen. Das hört sich schwerer an als es ist. Als Beispiel schauen wir uns die ganz einfache lineare Funktion

lineare_funktionen_fx

an. Das Symbol „f(x)“ ist einfach eine Kurzschreibweise für das Wort Funktion und der Buchstabe zwischen der Klammer sagt dir, von welcher Variable die Funktion abhängt.

Wie man lineare Funktionen auswertet – Die Wertetabelle

Wir fangen mit der einfachen linearen Funktion von oben an. Ich setze für die Variable „x“ die Zahlen 0 bis 10 ein, also 1, 2, 3, …, 10 und berechne den Funktionswert. Um es dir noch etwas klarer zu machen, habe ich Dir die ersten drei Beispiele ausführlich aufgeschrieben:

lineare_funktionen_wertetabelle

Wenn du eine andere lineare Funktion hast, funktioniert alles genauso, aber die Auswertung kann etwas anstrengender sein. Schauen wir uns doch mal

lineare_funktionen_fx2

an. Wieder schauen wir uns die Auswertung im Detail an:

lineare_funktionen_wertetabelle2

Wenn du diese Rechnungen im Kopf machst oder einen Taschenrechner benutzt (der Casio FX kann z.B. solche Rechnungen für dich ausführen), kannst du eine Wertetabelle erstellen, die übersichtlicher ist:

lineare_funktionen_wertetabelle_ordentlich

Der Aufbau linearer Funktionen

Du hast jetzt schon zwei lineare Funktionen kennengelernt, aber ich habe dir noch nicht verraten, wie sie aufgebaut sind. Eine lineare Funktion hat zwei Parameter, was das ist, erkläre ich dir sofort, aber erst mal schauen wir uns den Aufbau an:

f(x) = m * x + b

Wenn du m=1 setzt und b=0 erhältst du unsere erste lineare Funktion. Setzt du m=2 und b=5 erhalten wir die zweite Funktion. Den Parametrer m nennen wir Steigung und den Parameter b nennen wir y-Achsenabschnitt. Die Namen der Parameter werden dir klar werden, wenn du dir das folgende Bilder anschaustlineare_funktionen_fx_bild

lineare_funktionen_fx2_bild

Die zweite Funktion ist steiler, weil sie eine größere Steigung hat als die erste mit m=1. Der y-Achsenabschnitt sagt Dir, bei welchem Wert die Funktion die y-Achse schneidet. Kommst du trotzdem nicht weiter? Dann findest du hier einen passenden Tutor*.

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